/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Wyższego stopnia

Zadanie nr 3605085

Równanie 2 2 x(x − 4)(x + 4 ) = 0 z niewiadomą x
A) nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
B) ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
C) ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
D) ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyrażenie w ostatnim nawiasie jest zawsze dodatnie, więc wystarczy zajmować się równaniem

0 = x(x2 − 4) = x (x− 2)(x+ 2).

Równanie to ma trzy rozwiązania: x ∈ {− 2 ,0 ,2} .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF