/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Wyższego stopnia

Zadanie nr 6468066

Iloczyn wszystkich rzeczywistych pierwiastków równania

2 2 2 (3x + x − 5)(5x + x + 7)(7x + x− 3) = 0

jest równy
A) 57 B) 1 C) 211 D) − 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy Δ –y i sprawdzamy, że tylko trójmiany w pierwszym i trzecim nawiasie mają pierwiastki. Na mocy wzorów Viéte‘a iloczyn tych pierwiastków jest równy

( ) ( ) − 5- ⋅ − 3- = 5-. 3 7 7

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF