/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Wyższego stopnia

Zadanie nr 8262046

Suma rozwiązań równania (x+ 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) ⋅⋅⋅(x + 32) = 0 jest równa
A) − 272 B) − 27 4 C) − 270 D) − 544

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązania danego równania, czyli liczby

−2 ,−4 ,−6 ,− 8,...,−3 2.

są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie a1 = − 2 , różnicy r = −2 i liczbie wyrazów n = 16 . Suma tych liczb jest więc równa

S = a1-+-an-⋅n = −-2−--32-⋅16 = − 17 ⋅16 = − 27 2. 16 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF