/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Wyższego stopnia

Zadanie nr 8271752

Liczba rzeczywistych pierwiastków równania 2 3 2 3 2 (9x − 12x + 4) = (1− 3x+ 3x − x ) jest równa
A) 4 B) 2 C) 1 D) 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Zauważmy, że

2 2 9x − 1 2x+ 4 = (3x − 2) 1 − 3x + 3x 2 − x3 = (1 − x)3.

Dane równanie możemy więc zapisać w postaci

( 2) 3 ( 3)2 (3x − 2) = (1 − x ) 6 6 (3x − 2) = (1− x) 3x − 2 = 1− x lub 3x − 2 = − (1 − x ) 4x = 3 lub 2x = 1 3- 1- x = 4 lub x = 2.

Równanie ma więc 2 rozwiązania.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF