/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Wielomianowe/Wyższego stopnia

Zadanie nr 9014229

Liczba niewymiernych rozwiązań równania 2 2 2 3x (x − 5 )(3x − 4)(x − 3) = 0 jest równa
A) 1 B) 2 C) 4 D) 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli napiszemy dane równanie w postaci

√ -- √ -- ( 4) √ -- √ -- 9x2(x − 5)(x + 5 ) x− -- (x − 3)(x+ 3) = 0 3

to widać, że jego pierwiastkami są liczby: √ -- 4 √ -- 0,± 5, 3,± 3 . Cztery z tych liczb są niewymierne.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF