Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 9878817

Równanie  2 3 (x − k)(x − k + 1) = 0 nie ma rozwiązań niewymiernych. Liczba k może być równa
A) k = 16 B) k = 4 C) k = 9 D) k = 8

Wersja PDF
Rozwiązanie

Wyrażenie w pierwszym nawiasie zeruje się gdy  2 x = k , a wyrażenie w drugim nawiasie zeruje się gdy x 3 = k− 1 . Jeżeli każde z tych równań ma mieć tylko pierwiastki wymierne, to k − 1 musi być pełnym sześcianem, a k musi być kwadratem, lub liczbą ujemną. Warunki te są spełnione np. dla k = 9 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!