/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wartość bezwzględna/Z literką

Zadanie nr 8949217

Wyrażenie |− 1 − |x|| dla x < 0 jest równe
A) x − 1 B) x + 1 C) − x − 1 D) − x+ 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Zauważmy, że 1 + |x| > 0 oraz |x| = −x . Stąd

|− 1− |x || = |− (1+ |x |)| = 1 + |x| = 1 − x.

Sposób II

Jeżeli x < 0 to |x| = −x , czyli

|− 1 − |x|| = |− 1+ x |.

Ponadto, jeżeli x < 0 to − 1 + x < 0 , czyli

|− 1 + x| = − (− 1 + x) = 1 − x .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF