/Szkoła średnia/Zadania testowe/Liczby/Wartość bezwzględna/Z literką

Zadanie nr 9118101

Wyrażenie |x + 2 |+ |3− x| dla x ∈ (− 2,3 ) jest równe:
A) 2x − 1 B) 1− 2x C) − 5 D) 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdzamy, czy wyrażenia |x+ 2| i |3 − x| są dodatnie, czy ujemne, dla x ∈ (− 2,3 ) . Liczymy

x + 2 > 0 ⇐ ⇒ x > − 2,

czyli x + 2 > 0 , dla x ∈ (− 2,3) . Zatem |x + 2 | = x + 2 . Podobnie postępujemy z drugim składnikiem

3 − x > 0 ⇐ ⇒ 3 > x,

czyli 3 − x > 0 , dla x ∈ (− 2,3) . Zatem |3 − x| = 3 − x .

Podsumowując

|x + 2|+ |3 − x | = x + 2 + (3 − x ) = 5, dla x ∈ (− 2,3).

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF