/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną

Zadanie nr 1242678

Rozwiąż równanie |4 cos 3x+ 1| = 3 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczymy

|4 cos3x + 1| = 3 4cos 3x + 1 = 3 ∨ 4 cos 3x+ 1 = − 3 4cos 3x = 2 ∨ 4cos 3x = − 4 cos 3x = 1- ∨ cos3x = − 1 2 −-π- π- 3x = 3 + 2kπ ∨ 3x = 3 + 2k π ∨ 3x = π + 2k π x = −-π-+ 2kπ- ∨ x = π-+ 2kπ- ∨ x = π-+ 2kπ-. 9 3 9 3 3 3

 
Odpowiedź: x = −π-+ 2kπ-, x = π-+ 2kπ , x = π-+ 2kπ, k ∈ C 9 3 9 3 3 3

Wersja PDF