/Szkoła średnia/Równania/Z wartością bezwględną

Zadanie nr 3651401

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rozwiąż równanie |x + 2|+ |x − 3| = 7 .

Rozwiązanie

Musimy rozważyć trzy przypadki.

Jeżeli x ≥ 3 to mamy równanie

x+ 2+ x− 3 = 7 ⇒ 2x = 8 ⇒ x = 4.

Jeżeli 3 > x ≥ − 2 to mamy równanie

x + 2 − (x − 3) = 7 ⇒ 5 = 7.

Zatem w tym przypadku nie ma rozwiązań.

Jeżeli x < − 2 to mamy równanie

− (x + 2) − (x − 3) = 7 ⇒ − 2x = 6 ⇒ x = − 3.

 
Odpowiedź: x = − 3 lub x = 4

Wersja PDF