/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wykładnicza

Zadanie nr 3778996

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcją malejącą jest funkcja
A) f(x ) = (12)−x B) f(x) = (12 )1−x C) f(x ) = − (1)x 2 D) f(x) = (1 )x− 2 2

Rozwiązanie

Funkcja wykładnicza x y = a jest malejąca jeżeli a < 1 .

PIC

Zatem malejąca jest funkcja

( )x− 2 1 x ( )x 1- (2)-- 1- 2 = 1 = 4⋅ 2 . 4

Nie musimy tego robić, ale sprawdźmy jeszcze, że pozostałe funkcje nie są malejące.

( ) −x ( )x 1- = 1- = 2x 2 1 ( 2 ) ( 1) 1−x 1 x−1 -- = 1- = 2x −1. 2 2

Ponadto funkcja y = − (12)x powstaje z y = (12)x przez odbicie względem osi Ox , więc jest funkcją rosnącą.  
Odpowiedź: D

Wersja PDF