/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wykładnicza

Zadanie nr 8637275

Funkcją malejącą jest funkcja
A) f(x ) = (0,5)x−1 B) f (x) = (0,5)−x C) f(x ) = − (0,5)x D) f (x) = (0,5)2−x

Wersja PDF

Rozwiązanie

Funkcja wykładnicza x y = a jest malejąca jeżeli a < 1 .

PIC

Zatem malejąca jest funkcja

x (0 ,5)x−1 = (0-,5-)-. 0,5

Nie musimy tego robić, ale sprawdźmy jeszcze, że pozostałe funkcje nie są malejące.

( )x −x -1-- x (0,5) = 0,5 = 2 ( )x −2 2−x -1-- x− 2 (0,5) = 0 ,5 = 2 .

Ponadto funkcja y = − (0,5)x powstaje z y = (0,5)x przez odbicie względem osi Ox , więc jest funkcją rosnącą.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF