/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Wykładnicza

Zadanie nr 9927013

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Funkcją malejącą jest funkcja
A) f(x ) = (13)−x B) f(x) = (13 )x− 1 C) f(x ) = − (1)x 3 D) f(x) = (1 )2−x 3

Rozwiązanie

Funkcja wykładnicza x y = a jest malejąca jeżeli a < 1 .

PIC

Zatem malejąca jest funkcja

( )x− 1 1 x ( )x 1- (3)-- 1- 3 = 1 = 3⋅ 3 . 3

Nie musimy tego robić, ale sprawdźmy jeszcze, że pozostałe funkcje nie są malejące.

( ) −x ( )x 1- = 1- = 3x 3 1 ( 3 ) ( 1) 2−x 1 x−2 -- = 1- = 3x −2. 3 3

Ponadto funkcja y = − (13)x powstaje z y = (13)x przez odbicie względem osi Ox , więc jest funkcją rosnącą.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF