Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem największy... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Dowolny, 1232394

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 17735 zadań, 1024 zestawy, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Dowolny

Zadanie nr 1232394

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem największy kąt tego wielokąta ma miarę
A) $144 ∘$ B) $72∘$ C) $12 0∘$ D) $15 0∘$

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy miarę najmniejszego kąta czworokąta przez $α$ to pozostałe kąty mają miary $2α , 3α$ i $4 α$ . Pozostało teraz skorzystać z tego, że suma kątów w czworokącie jest równa $360∘$ .

360 ∘ = α+ 2α + 3α + 4α = 10α ⇒ α = 36∘.

Zatem największy kąt ma miarę

4α = 14 4∘.

Odpowiedź: A

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy