/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Dowolny

Zadanie nr 2597278

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Czworokąty F1 i F są podobne. Pole czworokąta F 1 jest o 36% mniejsze od pola czworokąta F . Obwód czworokąta F jest większy od obwodu czworokąta F1 o:
A) 20% B) 25% C) 36% D) 18%

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez P1 i P pola czworokątów F1 i F odpowiednio, to

P1 = 64%P = 0,64P .

To oznacza, że skala podobieństwa tych czworokątów jest równa

√ ----- k = 0 ,64 = 0,8.

Jeżeli teraz oznaczymy przez O 1 i O obwody tych czworokątów, to

-1-- O1 = 0,8O ⇒ O = 0,8O 1 = 1,2 5O1 = 125%O 1.

W takim razie obwód czworokąta O jest większy od obwodu czworokąta O 1 o 25%.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF