/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Dowolny

Zadanie nr 4191575

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 6:7:8:9. Najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 60∘ B) 7 2∘ C) 54∘ D) 12∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli kąty czworokąta oznaczymy przez 6x,7x ,8x,9x , to ponieważ suma kątów w czworokącie wynosi 360∘ , mamy równanie

∘ 6x + 7x + 8x+ 9x = 36 0 30x = 360∘ ⇒ x = 12∘.

Zatem najmniejszy kąt ma miarę 6x = 72∘.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF