Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 5545689

Pole czworokąta przedstawionego na rysunku jest równe


PIC


A)  √ -- 20 3 + 1 5 B)  √ -- 15 3 + 20 C)  √ -- 40 3 + 30 D)  √ -- 30 3 + 40

Wersja PDF
Rozwiązanie

Na mocy wzoru  ∘ sin(1 80 − α) = sinα mamy

 √ -- sin 120∘ = sin(18 0∘ − 60∘) = sin6 0∘ = --3- 2 ∘ ∘ ∘ ∘ 1- sin 150 = sin(18 0 − 30 ) = sin3 0 = 2.

Ze wzoru na pole trójkąta z sinusem mamy

P = P + P = 1-⋅10 ⋅8⋅ sin 120∘ + 1-⋅10 ⋅6 ⋅sin15 0∘ = ABCD ABC ADC 2 2 √ 3- 1 √ -- = 40 ⋅----+ 30⋅ --= 20 3+ 15. 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!