/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Dowolny

Zadanie nr 5713756

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Miary kątów pewnego czworokąta pozostają w stosunku 2:3:3:4. Wynika stąd, że najmniejszy kąt tego czworokąta ma miarę
A) 60∘ B) 5 0∘ C) 40∘ D) 30∘

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy miarę najmniejszego kąta czworokąta przez 2α to pozostałe kąty mają miary 3α , 3α i 4 α . Pozostało teraz skorzystać z tego, że suma kątów w czworokącie jest równa 360∘ .

360∘ = 2α+ 3α + 3α + 4α = 12α ⇒ 2 α = 60∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF