Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7361699

Różnica miar dwóch przeciwległych kątów deltoidu jest równa  ∘ 40 . Suma miar dwóch sąsiednich kątów tego deltoidu może być równa
A) 140 ∘ B) 200∘ C)  ∘ 32 0 D)  ∘ 15 0

Wersja PDF
Rozwiązanie

Szkicujemy deltoid.


PIC


Deltoid ma zawsze dwa przeciwległe kąty tej samej miary – oznaczmy je przez α . Z treści zadania wiemy wtedy, że miary pozostałych kątów możemy oznaczyć przez β i β + 40∘ . Suma kątów w czworokącie to 3 60∘ , więc

 ∘ ∘ ∘ 360 = 2 α+ β+ β + 40 ⇒ α + β = 160 .

To oznacza, że sumy dwóch sąsiednich kątów deltoidu są równe

α + β = 160∘ α + β + 4 0∘ = 160∘ + 40∘ = 200∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!