Zadanie nr 7807372
Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe?
A) W każdy romb można wpisać okrąg.
B) W każdy prostokąt można wpisać okrąg.
C) Na każdym prostokącie można opisać okrąg.
D) W każdy deltoid można wpisać okrąg.
Rozwiązanie
Zarówno w rombie jak i w deltoidzie dwusieczne wszystkich kątów wewnętrznych przecinają się w jednym punkcie, więc w każdą z tych figur można wpisać okrąg.
Powinno być też jasne, że na każdym prostokącie można opisać okrąg (jego środkiem jest punkt przecięcia się przekątnych).
Jeżeli prostokąt nie jest kwadratem, to nie można w niego wpisać okręgu, bo dwusieczne kątów nie przecinają się w jednym punkcie.
Odpowiedź: B
