/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Dowolny

Zadanie nr 9148595

Stosunek miar kątów czworokąta jest równy 1:2:3:4. Zatem najmniejszy kąt tego wielokąta ma miarę
A) 36∘ B) 7 2∘ C) 30∘ D) 42∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy miarę najmniejszego kąta czworokąta przez α to pozostałe kąty mają miary 2α , 3α i 4 α . Pozostało teraz skorzystać z tego, że suma kątów w czworokącie jest równa 360∘ .

360 ∘ = α+ 2α + 3α + 4α = 10α ⇒ α = 36∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF