/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 2053403

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W romb o boku √ -- 2 3 i kącie ∘ 60 wpisano okrąg. Promień tego okręgu jest równy
A) 3 B) 12 C) 34 D) 3 2

Rozwiązanie

Zauważmy, że średnica okręgu wpisanego w romb ma taką samą długość jak wysokość tego rombu.

PIC

Z trójkąta prostokątnego AED mamy

√ -- -2√r--= sin 60∘ ⇒ r = √ 3⋅ --3-= 3-. 2 3 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF