Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2409124

Pole rombu o kącie ostrym  ∘ 60 jest równe  √ -- 18 3 . Bok tego rombu ma długość
A) 9 B) 3 C) 6 D)  √ -- 12 3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Oznaczmy długość boku rombu przez a .


PIC


Sposób I

Wyliczamy wysokość rombu

 √ -- √ -- h-= sin 60∘ ⇒ h = a⋅ --3-= a--3-. a 2 2

Zatem pole rombu jest równe

 √ -- 2√ -- √ -- a--3- a---3- √2-- 18 3 = P = a ⋅ 2 = 2 /⋅ 3 2 36 = a a = 6.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

 √ -- √ -- 18 3 = P = a⋅a ⋅sin60 ∘ = a2 ⋅--3- / ⋅ √2-. 2 3 36 = a2 a = 6.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!