/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 2552340

Pole rombu jest równe 25, a jedna z jego przekątnych jest 2 razy dłuższa od drugiej. Suma długości przekątnych jest równa
A) 15 B) 5 C) 10 D) √ --- 3 50

Wersja PDF

Rozwiązanie

Oznaczmy długości przekątnych przez a i b = 2a .

PIC

Korzystamy ze wzoru na pole rombu z przekątnymi.

1-ab = 25 2 1- 2 ⋅a ⋅2a = 2 5 2 a = 2 5 ⇒ a = 5.

Zatem suma długości przekątnych wynosi

a+ b = 3a = 15 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF