/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 3126024

Krótsza przekątna rombu o boku długości 6 tworzy z jego bokiem kąt o mierze 75 ∘ . Pole tego rombu jest równe
A) 18 B) 9 C) 36 D)  √ -- 18 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.


ZINFO-FIGURE


Obliczamy najpierw miarę kąta ostrego rombu (korzystamy z tego, że przekątne rombu są dwusiecznymi jego kątów).

∡A = 1 80∘ − 75∘ − 75∘ = 30 ∘.

Zatem ze wzoru z sinusem na pole trójkąta

 ∘ 1 PABCD = 2PABD = 6 ⋅6 ⋅sin 30 = 36⋅ 2-= 18.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
spinner