/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 3189108

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie ostrym ∘ 45 . Pole tego rombu jest równe
A) √ -- 16 2 B) √ -- 8 2 C) 16 D) 8

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.

PIC

Sposób I

Wyliczamy wysokość rombu

√ -- √ -- h-= sin 45∘ ⇒ h = 4⋅ --2-= 2 2. 4 2

Zatem pole rombu jest równe

√ -- √ -- P = 4⋅2 2 = 8 2.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

-- √ 2 √ -- P = 4⋅ 4⋅sin 45∘ = 16 ⋅----= 8 2. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF