Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3189108

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie ostrym  ∘ 45 . Pole tego rombu jest równe
A)  √ -- 16 2 B)  √ -- 8 2 C) 16 D) 8

Wersja PDF
Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.


PIC


Sposób I

Wyliczamy wysokość rombu

 √ -- √ -- h-= sin 45∘ ⇒ h = 4⋅ --2-= 2 2. 4 2

Zatem pole rombu jest równe

 √ -- √ -- P = 4⋅2 2 = 8 2.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

 -- √ 2 √ -- P = 4⋅ 4⋅sin 45∘ = 16 ⋅----= 8 2. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!