Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3338709

Wysokości BE i DF rombu ABCD przecinają się w punkcie P (zobacz rysunek).


PIC


Wyrażenie 2cos α − cosβ jest równe
A) 2 sin β B) cosα C) 0 D) 3co sα

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że

 ∘ ∡P DC = ∡P BC = 90 ,

więc

 ∘ ∘ ∘ ∘ β = 360 − 90 − 9 0 − α = 180 − α

(patrzymy na sumę kątów w czworokącie PBCD ). Stąd

2 cosα − co sβ = 2 cos α− cos(180∘ − α) = 2cos α+ cosα = 3co sα.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!