/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 3656357

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie ostrym ∘ 60 . Pole tego rombu jest równe
A) √ -- 16 3 B) 16 C) √ -- 8 3 D) 8

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.

PIC

Sposób I

Wyliczamy wysokość rombu

√ -- √ -- h-= sin 60∘ ⇒ h = 4⋅ --3-= 2 3. 4 2

Zatem pole rombu jest równe

√ -- √ -- P = 4⋅2 3 = 8 3.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

-- √ 3 √ -- P = 4⋅ 4⋅sin 60∘ = 16 ⋅----= 8 3. 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF