Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6136315

Pole rombu o obwodzie 40 jest równe 35. Kąt ostry tego rombu ma miarę α . Wtedy
A) 14∘ < α < 15∘ B) 20 ∘ < α < 21 ∘ C) 69∘ < α < 70∘ D) 75∘ < α < 76∘

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli przez a oznaczmy długość boku rombu, to z podanego obwodu mamy a = 10 .


PIC


Sposób I

Z podanego pola obliczamy wysokość rombu.

 35 7 35 = P = a ⋅h = 10h ⇒ h = ---= -. 10 2

Mamy zatem

 h 7 7 sin α = --= -2-= ---= 0,35. a 10 20

Sprawdzamy teraz w tablicach, że  ∘ α ≈ 2 0,5 .

Sposób II

Ze wzoru na pole rombu z sinusem mamy

35 = P = a2 ⋅sin α ⇒ sin α = 35--= 0 ,3 5. 100

Sprawdzamy teraz w tablicach, że α ≈ 2 0,5∘ .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!