/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 7187572

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pole rombu jest równe 54, a jedna z jego przekątnych jest 3 razy dłuższa od drugiej. Suma długości przekątnych jest równa
A) √ -- 2 6 B) 24 C) 48 D) 3√ 2-

Rozwiązanie

Oznaczmy długości przekątnych przez a i b = 3a .

PIC

Korzystamy ze wzoru na pole rombu z przekątnymi.

1-ab = 54 2 1- 2- 2 ⋅a ⋅3a = 5 4 / ⋅3 2 a = 3 6 ⇒ a = 6.

Zatem suma długości przekątnych wynosi

a+ b = 4a = 24 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF