/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 8644109

Pole rombu o boku równym 13 cm i kącie rozwartym wynoszącym ∘ 1 50 wynosi
A) 85 cm 2 B) 84 ,5 cm 2 C) 85,5 cm 2 D) 1 69 cm 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw szkicowy rysunek.

PIC

Kąt ostry rombu ma miarę

180∘ − 150 ∘ = 30∘

Sposób I

Wyliczamy wysokość rombu

h ∘ 1 1 3 ---= sin 30 ⇒ h = 13⋅ --= ---. 13 2 2

Zatem pole rombu jest równe

13- 1-69 P = 1 3⋅ 2 = 2 = 84 ,5.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na pole równoległoboku z sinusem

P = 13 ⋅13 ⋅sin30 ∘ = 169 ⋅ 1-= 84,5. 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF