Zadanie nr 9294509
W rombie o boku długości kąt rozwarty ma miarę
. Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy
A) 128 B) 24 C) 64 D)
Rozwiązanie
Oznaczmy przez i
długości przekątnych rombu.
Jeżeli kąt rozwarty rombu ma miarę , to kąt ostry ma miarę
![180∘ − 150∘ = 3 0∘.](https://img.zadania.info/zad/9294509/HzadR4x.png)
Pole rombu jest więc równe
![√ -- √ -- ∘ 1- P = 8 2 ⋅8 2 ⋅sin30 = 128 ⋅2 = 64.](https://img.zadania.info/zad/9294509/HzadR5x.png)
To samo pole możemy też obliczyć korzystając ze wzoru na pole z przekątnymi.
![64 = 1-ab ⇒ ab = 1 28. 2](https://img.zadania.info/zad/9294509/HzadR6x.png)
Odpowiedź: A