Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7884340

Prosta  3 y = 4x − 5 jest osią symetrii trójkąta ABC , w którym A = (− 6,2) i B = (8,1) . Bok AC tego trójkąta jest zawarty w prostej o równaniu
A) y = − 4x− 6 3 B) y = 3x+ 13 4 2 C)  4 35 y = − 3x+ 3 D)  3 y = 4x + 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Jeżeli trójkąt ma oś symetrii, to jest to trójkąt równoramienny.


PIC


Ponadto, łatwo sprawdzić, że wierzchołek B należy do podanej prostej. W takim razie bok AC jest podstawą trójkąta równoramiennego ABC , więc jest prostopadły do podanej osi symetrii. W szczególności prosta AC ma równanie postaci  4 y = − 3 x+ b . Współczynnik b obliczamy podstawiając współrzędne punktu A .

 4 2 = − --⋅(− 6) + b ⇒ b = −6 . 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!