Zadanie nr 7434011
Podstawa trapezu
zawiera się w prostej o równaniu
. Wierzchołki
i
tego trapezu mają odpowiednio współrzędne
i
. Liczba
jest zatem równa
A) B) 2 C)
D)
Rozwiązanie
Szkicujemy trapez.
Z rysunku widać, że proste i
są równoległe, więc mają takie same współczynniki kierunkowe. Wyznaczmy współczynnik kierunkowy prostej
– szukamy prostej w postaci
i podstawiamy współrzędne punktów
i
.
![{ − 7 = 9a+ b 3 = 11a + b.](https://img.zadania.info/zad/7434011/HzadR7x.png)
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy
![10 = 2a ⇒ a = 5.](https://img.zadania.info/zad/7434011/HzadR8x.png)
Współczynnik kierunkowy prostej musi być taki sam, czyli
![3m − 1 = 5 ⇐ ⇒ 3m = 6 ⇐ ⇒ m = 2 .](https://img.zadania.info/zad/7434011/HzadR10x.png)
Odpowiedź: B