/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 1964184

Punkt B = (−1 ,1) jest wierzchołkiem rombu ABCD . Prosta o równaniu y = − 5x+ 6 zwiera przekątną AC . Przekątna BD zawiera się w prostej o równaniu
A) 5y + x = 6 B) 5x + y = −6 C) 6 + x − 5y = 0 D) 6y + 5x = 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku rombu.

PIC

Ponieważ przekątne rombu są do siebie prostopadłe, szukamy prostej prostopadłej do AC i przechodzącej przez B . Dana prosta ma współczynnik kierunkowy równy − 5 , więc szukana przekątna BD musi mieć współczynnik kierunkowy 1 5 (żeby iloczyn był równy − 1 ). Wśród podanych odpowiedzi tylko prosta 6+ x− 5y = 0 ma współczynnik kierunkowy 15 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF