Zadanie nr 2840622
Przekątne rombu 
przecinają się w punkcie 
. Przekątna 
zawarta jest w prostej o równaniu 
. Wskaż równanie prostej zawierającej przekątną 
tego rombu.
A) 
B) 
C) 
D) 
Rozwiązanie
Rozpoczynamy od rysunku rombu.
Ponieważ przekątne rombu są do siebie prostopadłe, szukamy prostej prostopadłej do 
i przechodzącej przez 
. Dana prosta ma współczynnik kierunkowy równy 
, więc szukana przekątna 
musi mieć współczynnik kierunkowy 
(żeby iloczyn był równy 
). Pozostają nam więc dwie odpowiedzi:
Łatwo sprawdzić, że tylko pierwsza z tych prostych przechodzi przez punkt 
.
Odpowiedź: A
