/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 4118009

Punkt A = (1,1) jest wierzchołkiem rombu ABCD . Prosta o równaniu y = 3x− 4 zawiera przekątną BD . Przekątna AC zawiera się w prostej o równaniu
A) 3y + x = 4 B) 3x + y = 4 C) 3x − y = 2 D) 3y − x = 2

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku rombu.

PIC

Ponieważ przekątne rombu są do siebie prostopadłe, szukamy prostej prostopadłej do BD i przechodzącej przez A . Dana prosta ma współczynnik kierunkowy równy 3, więc szukana przekątna AC musi mieć współczynnik kierunkowy 1 − 3 (żeby iloczyn był równy − 1 ). Wśród podanych odpowiedzi tylko prosta 3y+ x = 4 ma współczynnik kierunkowy równy − 13 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF