/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 5328138

Punkty B = (5,− 1) i D = (− 7,3) są wierzchołkami rombu ABCD . Współczynnik kierunkowy przekątnej AC tego rombu jest równy
A) − 13 B) 3 C) − 3 D) 1 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ponieważ przekątne rombu są prostopadłe, przekątna AC jest prostopadła do prostej BD .

PIC

Sprawdźmy jaki jest współczynnik kierunkowy prostej BD . Szukamy prostej w postaci y = ax + b i podstawiamy współrzędne punktów B i D .

{ − 1 = 5a + b 3 = − 7a + b .

Odejmujemy od pierwszego równania drugie i mamy

− 4 = 12a ⇒ a = − 1. 3

Prosta AC ma więc współczynnik kierunkowy równy 3.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF