/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt/Romb

Zadanie nr 8466928

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Przekątne rombu ABCD są zawarte w prostych o równaniach: y = 2mx − m 3 + m 2 oraz y = 2mx + m 3 + 2x . Zatem
A) m = − 12 B) m = 12 C) m = 1 D) m = 2

Rozwiązanie

Przekątne rombu są prostopadłe, więc iloczyn współczynników kierunkowych danych prostych jest równy − 1 . Mamy zatem

2m ⋅(2m + 2) = − 1 4m 2 + 4m + 1 = 0 (2m + 1)2 = 0 ⇒ m = − 1- 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF