Sposób I
Ponieważ przekątne rombu są prostopadłe i dzielą się na połowy, to prosta jest prostopadła do podanej przekątnej
i przechodzi przez środek rombu
.
Punkt jest środkiem odcinka
, więc
Wyznaczmy teraz równanie prostej – szukamy prostej w postaci
i podstawiamy współrzędne punktów
i
.
Odejmujemy od drugiego równania pierwsze i mamy , czyli
. Współczynnika
nie wyznaczamy, bo nie jest nam potrzebny.
Prosta ma więc równanie postaci
. Współczynnik
wyznaczamy podstawiając współrzędne punktu
.
Sposób II
Szukana przekątna to dokładnie symetralna odcinka
. Jej równanie możemy wyznaczyć szukając punktów
, których odległości od
i
są takie same.
Odpowiedź: D