/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup

Zadanie nr 2174319

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole powierzchni całkowitej jest równe P 1 , zwiększono trzykrotnie. Pole powierzchni całkowitej otrzymanego w ten sposób graniastosłupa jest równe P 2 . Zatem
A) P2 P1 = 3 B) P2 P1 = 9 C) PP2 < 3 1 D) PP2 ∈ (3,9 ) 1

Rozwiązanie

Szkicujemy graniastosłup prawidłowy czworokątny

PIC

Używając oznaczeń z rysunku mamy

2 2 P-2= 2a--+-4-⋅3ah-< 3(2a--+-4ah-) = 3. P 1 2a2 + 4ah 2a2 + 4ah

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF