/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Dowolny

Zadanie nr 1616895

Liczba krawędzi graniastosłupa jest o 8 większa od liczby jego ścian. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?
A) 5 B) 15 C) 10 D) 16

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli w podstawie graniastosłupa jest n –kąt to graniastosłup ma 3n krawędzi i n + 2 ścian.

PIC

Mamy więc równanie

3n = n + 2 + 8 2n = 10 n = 5.

To oznacza, że graniastosłup ma 2n = 10 wierzchołków.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF