Łukasz dodał do siebie liczby krawędzi, wierzchołków oraz ścian... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Dowolny, 3013966

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18194 zadania, 1079 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Dowolny

Zadanie nr 3013966

Łukasz dodał do siebie liczby krawędzi, wierzchołków oraz ścian pewnego graniastosłupa. Którą z liczb mógł otrzymać w wyniku?
A) 2018 B) 2019 C) 2020 D) 2021

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli w podstawie graniastosłupa jest $n$ –kąt to graniastosłup ma $3n$ krawędzi, $2n$ wierzchołków i $n + 2$ ścian.

Dodając te trzy liczby do siebie otrzymujemy

3n + 2n + (n+ 2) = 6n + 2,

czyli liczbę dającą resztę 2 przy dzieleniu przez 6. Wśród podanych odpowiedzi tylko

2018 = 336 ⋅6+ 2

ma tę własność.
Odpowiedź: A

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy