/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Dowolny

Zadanie nr 3013966

Łukasz dodał do siebie liczby krawędzi, wierzchołków oraz ścian pewnego graniastosłupa. Którą z liczb mógł otrzymać w wyniku?
A) 2018 B) 2019 C) 2020 D) 2021

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli w podstawie graniastosłupa jest n –kąt to graniastosłup ma 3n krawędzi, 2n wierzchołków i n + 2 ścian.


PIC


Dodając te trzy liczby do siebie otrzymujemy

3n + 2n + (n+ 2) = 6n + 2,

czyli liczbę dającą resztę 2 przy dzieleniu przez 6. Wśród podanych odpowiedzi tylko

2018 = 336 ⋅6+ 2

ma tę własność.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
spinner