Zadanie nr 4675425
Liczba przekątnych wszystkich ścian bocznych i podstaw pewnego graniastosłupa jest równa 240. Zatem podstawą tego graniastosłupa jest:
A) trzynastokąt B) czternastokąt C) piętnastokąt D) szesnastokąt
Rozwiązanie
Oznaczmy przez 
liczbę wierzchołków podstawy graniastosłupa.
Każda ściana graniastosłupa jest prostokątem, więc ściany boczne mają łącznie 
przekątnych. Do tego musimy dodać przekątne podstaw – na mocy wzoru na liczę przekątnych 
-kąta wypukłego, podstawy mają
przekątnych, więc w sumie przekątnych jest
Rozwiązujemy równanie
Odrzucamy rozwiązanie ujemne i otrzymujemy 
.
Odpowiedź: D
