/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Czworokątny

Zadanie nr 1535658

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ -- 2 6 . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A) √ -- 4 3 B) 6 C) 12 D) 4

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.

PIC

Wyliczmy długość przekątnej kwadratu w podstawie

√ -- √ --√ -- √ -- AB = a 2 = 2 6⋅ 2 = 4 3.

Teraz patrzymy na trójkąt prostokątny ABC .

√ -- √ -- AC--= tg6 0∘ = 3 ⇒ AC = 3⋅ AB = 12. AB

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF