Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 2942736

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki tworzą dwie przekątne tego graniastosłupa, jest równy 60∘ (zobacz rysunek).


PIC


Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 10 B)  √ - 25--3- 2 C) 5√ 3- D)  √ - 52-3

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zauważmy, że trójkąt DBF jest równoboczny.


PIC


Stąd

 ∘ ------------ ∘ ------- √ --- DB = AB 2 + AD 2 = 42 + 32 = 25 = 5 √ -- EF = 5--3-. 2

Wysokość graniastosłupa jest więc równa  √ -- 2EF = 5 3 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!