Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3019274

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 3 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę α .


PIC


Wtedy wartość sin α2 jest równa
A) 2 3 B) √- -7- 3 C) √- -7- 7 D) √ - -32

Wersja PDF
Rozwiązanie

Niech D będzie środkiem górnej podstawy.


PIC


Trójkąt ABC jest równoramienny, więc odcinek AD jest dwusieczną kąta BAC . Mamy zatem

 √ -- √ -- α- BD-- 12-BC- -12 ⋅2-2- --2- sin 2 = AB = AB = 3 = 3 .

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!