Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 3418898

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość  √ -- 3 2 . Przekątna tego graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 30∘ . Wysokość tego graniastosłupa ma długość
A)  √ -- 2 3 B) 6 C)  √ -- 6 3 D) 4

Wersja PDF
Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku.


PIC


Wyliczmy długość przekątnej kwadratu w podstawie

 √ -- √ -- √ -- AB = a 2 = 3 2 ⋅ 2 = 6.

Teraz patrzymy na trójkąt prostokątny ABC .

 √ -- √ -- -- AC--= tg 30∘ = --3- ⇒ AC = --3-⋅AB = 2√ 3. AB 3 3

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!