/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Stereometria/Graniastosłup/Czworokątny

Zadanie nr 3752513

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, w którym krawędź podstawy ma długość 15. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod α takim, że cos α = 34 . Długość przekątnej tego graniastosłupa jest równa
A) 25 B) √ -- 1 5 2 C) √ -- 10 2 D) 20

Rozwiązanie

Szkicujemy graniastosłup.

ZINFO-FIGURE

Patrzymy najpierw na trójkąt prostokątny ADC .

3-= AC-- = -15- ⇒ AD = 15-= 20 . 4 AD AD 3 4

Teraz patrzymy na trójkąt prostokątny ABD .

∘ ---2-------2 √ ---------- √ ---- BD = AB + AD = 225 + 400 = 625 = 25 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF