Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 4005340

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 30∘ (zobacz rysunek).


PIC


Wysokość graniastosłupa jest równa
A) 5√ 3- B)  √- 5-3- 2 C)  √ - 5-33 D)  √ -- 5 2

Wersja PDF
Rozwiązanie

Przyjmijmy oznaczenia z rysunku.


PIC


Z twierdzenia Pitagorasa mamy

 ∘ ------------ ∘ ------- √ --- DB = AB 2 + AD 2 = 4 2 + 32 = 25 = 5.

Patrzymy teraz na trójkąt prostokątny DBE .

DE-- = tgα DB √ -- √ -- ∘ 3 5 3 DE = DB ⋅tg3 0 = 5 ⋅----= ----. 3 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!